Analisa Rangkaian

ANALISA RANGKAIAN LISTRIK

Pada bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul pada Rangkaian Listrik dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Ada beberapa teorema yang dibahas pada bab ini , yaitu :

1.      Teorema Superposisi

2.      Teorema Substitusi

1. Teorema Superposisi

Teorema superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, k = konstanta dan x = variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/ bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumber bebas maka dengan teorema superposisi samadengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Jika terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap saja teorema superposisi menghitung untuk n buah keadaan dari n buah sumber yang bebasnya.

Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yang mempunyai sumber independent atau sumber bebas, sumber dependent / sumber tak bebas linier (sumber dependent arus/ tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain, atau sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besaran tersebut) dan elemen resistor ( R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ).

• Analisa Rangkaian dengan teori superposisi

Rangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber tegangan aktif/bekerja, sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit). Oleh sebab itu arus i dalam kondisi sumber arus OC yang mengalir di R 10 Ohm dapat ditentukan.

Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan

penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh.

2. Teorema Subtitusi

Pada teorema ini berlaku bahwa :

Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut.

Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R, maka sumber tegangan penggantinya bernilai Vs = i.R dengan tahanan dalam dari sumber tegangan tersebut samadengan nol.

Analisa Rangkaian dengan teori subtitusi

Rangkaian berikut dapat dianalisa dengan teorema substitusi untuk menentukan arus yang mengalir pada resistor 2Ω.

Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya.

Kemudian untuk mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisis mesh atau arus loop.